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En informatique, vous entendez souvent parler des caractères hexadécimaux ou du système hexadécimal.

Nous allons vous aider à en comprendre le principe, puis, nous apprendrons ensemble à compter en hexadécimal.

 

 

Le système hexadécimal, qu'est-ce que c'est ?

D'ordinaire, nous comptons tous en base 10. C'est à dire que nous utilisons 10 chiffres :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, et le 0

 

Le système hexadécimal, lui, est un système de numérotation en base 16, et qui utilise donc 16 caractères.

Puisqu'il n'y a que 10 chiffres arabes, le système a été complété de 6 lettres. Le système hexadécimal utilise donc :

  • les chiffres 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, et 0
  • les lettres A, B, C, D, E et F

 

Les lettres ont les valeurs suivantes :

  • A vaut 10
  • B vaut 11
  • C vaut 12
  • D vaut 13
  • E vaut 14
  • F vaut 15

 

 

Pourquoi utiliser le système hexadécimal ?

Le système hexadécimal permet d'exprimer des valeurs comprises entre 0 et 255, en ne posant que deux caractères.

255, qui est comme par hasard, la valeur pouvant être exprimée par un octet !

Il s'avère donc particulièrement pratique : il permet une écriture plus compacte, tout en offrant des techniques de conversions très simples.

 

 

Convertir un nombre décimal en hexadécimal

Nous allons convertir "134" en hexadécimal :

  1. Divisez le nombre par 16, soit 134/16=8.375
  2. Ignorez les décimales : 8 (on obtient ainsi le nombre de seizaines dans 134)
  3. Retranchez au nombre le produit de 16 et du résultat précédent : 134-(8x16)=6 (soit le nombre d'unités dans 134)
  4. 134 se dit donc 86 en hexadécimal (8 seizaines et 6 unités)

 

Convertissons à présent "197" en hexadécimal :

  1. Divisez le nombre par 16, soit 197/16= 12.3125
  2. Ignorez les décimales : 12 (donc "C" en hexadécimal)
  3. Retranchez au nombre le produit de 16 et du résultat précédent : 197-(12x16)=5
  4. 197 se dit donc C5 en hexadécimal (12 seizaines et 5 unités)

 

Un dernier exemple avec le fameux "255", en hexadécimal :

  1. Divisez le nombre par 16, soit 255/16= 15,9375
  2. Ignorez les décimales : 15
  3. Retranchez au nombre le produit de 16 et du résultat précédent : 255-(15x16)=15
  4. 255 se dit donc FF en hexadécimal (15 seizaines et 5 unités)

 

 

Convertir un nombre hexadécimal en décimal

Voyons comment convertir "DF" en décimal :

  1. Multipliez le premier chiffre par 16 : Dx16 (soit 13x16) = 208
  2. Rajoutez au résultat obtenu le nombre d'unités : 208 + F (soit 208+15)= 223
  3. Donc, DF équivaut à 223 en décimal

 

Convertissons "FF" en décimal :

  1. Fx16=240
  2. 240+F=255

 

Alors, c'est simple, non :o)

 

 

 

 

 

 

 

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